数据结构与算法：程序灵魂，高效计算与面试必备

<｜begin▁of▁sentence｜># 1. 概述 ## 1.1 什么是数据结构 数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。 ## 1.2 什么是算法 算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 ## 1.3 数据结构和算法的重要性 算法是程序的灵魂，优秀的程序可以在海量数据计算时，依然保持高速计算 一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下，这些计算框架和缓存技术， 它的核心功能是哪个部分呢？ 拿实际工作经历来说, 在Unix下开发服务器程序，功能是要支持上千万人同时在线， 在上线前，做内测，一切OK,可上线后，服务器就支撑不住了, 公司的CTO对代码进行优化，再次上线，坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的，就是算法。 目前程序员面试的门槛越来越高，很多一线IT公司(大厂)，都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你，肯定有的) 如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法 ## 1.4 数据结构和算法的关系 - 数据data结构(structure)是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。 - 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决. - 程序 = 数据结构 + 算法 - 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。 ## 1.5 看几个实际编程中遇到的问题 ### 1.5.1 问题一-字符串替换问题 ```java public static void main(String[] args) { String str = "Java,Java, hello,world!"; String newStr = str.replaceAll("Java", "尚硅谷~"); //算法 System.out.println("newStr=" + newStr); } ``` 问：试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。 小结：需要使用到单链表数据结构 ### 1.5.2 一个五子棋程序  如何判断游戏的输赢，并可以完成存盘退出和继续上局的功能 - 棋盘 二维数组=>(稀疏数组)-> 写入文件 【存档功能】 - 读取文件-》稀疏数组-》二维数组 -》 棋盘 【接上局】 ### 1.5.3 约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题) - Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。 - 提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表（单向环形链表），然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。 - 小结：完成约瑟夫问题，需要使用到单向环形链表 这个数据结构 ### 1.5.4 其它常见算法问题  - 修路问题 => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法 - 最短路径问题 => 图+弗洛伊德算法 - 汉诺塔 => 分支算法 - 八皇后问题 => 回溯法 ## 1.6 线性结构和非线性结构 数据结构包括：线性结构和非线性结构。 ### 1.6.1 线性结构 1. 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系 2. 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的 3. 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息 4. 线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈，后面我们会详细讲解. ### 1.6.2 非线性结构 非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构